Matemática básica Exemplos

$(2 y + 5 z) (6 y + 7 z)$

Etapa 1

Expanda $(2 y + 5 z) (6 y + 7 z)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 y (6 y + 7 z) + 5 z (6 y + 7 z)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 y (6 y) + 2 y (7 z) + 5 z (6 y + 7 z)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 y (6 y) + 2 y (7 z) + 5 z (6 y) + 5 z (7 z)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 6 y \cdot y + 2 y (7 z) + 5 z (6 y) + 5 z (7 z)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $y$ .

$2 \cdot 6 (y \cdot y) + 2 y (7 z) + 5 z (6 y) + 5 z (7 z)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$2 \cdot 6 y^{2} + 2 y (7 z) + 5 z (6 y) + 5 z (7 z)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 y^{2} + 2 y (7 z) + 5 z (6 y) + 5 z (7 z)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 y^{2} + 2 \cdot 7 y z + 5 z (6 y) + 5 z (7 z)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $7$ .

$12 y^{2} + 14 y z + 5 z (6 y) + 5 z (7 z)$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 y^{2} + 14 y z + 5 \cdot 6 z y + 5 z (7 z)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $5$ por $6$ .

$12 y^{2} + 14 y z + 30 z y + 5 z (7 z)$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 y^{2} + 14 y z + 30 z y + 5 \cdot 7 z \cdot z$

Etapa 2.1.9

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.9.1

Mova $z$ .

$12 y^{2} + 14 y z + 30 z y + 5 \cdot 7 (z \cdot z)$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$12 y^{2} + 14 y z + 30 z y + 5 \cdot 7 z^{2}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $5$ por $7$ .

$12 y^{2} + 14 y z + 30 z y + 35 z^{2}$

Etapa 2.2

Some $14 y z$ e $30 z y$ .

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Etapa 2.2.1

Mova $z$ .

$12 y^{2} + 14 y z + 30 y z + 35 z^{2}$

Etapa 2.2.2

Some $14 y z$ e $30 y z$ .

$12 y^{2} + 44 y z + 35 z^{2}$