Matemática básica Exemplos

$(3 m - 4 n) (3 m + 4 n - k)$

Etapa 1

Expanda $(3 m - 4 n) (3 m + 4 n - k)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 m (3 m) + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $m$ .

$3 \cdot 3 (m \cdot m) + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$3 \cdot 3 m^{2} + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 m^{2} + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 m^{2} + 3 \cdot 4 m n + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$9 m^{2} + 12 m n + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 m^{2} + 12 m n + 3 \cdot - 1 m k - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 4 \cdot 3 n m - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 n \cdot n - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.11

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.11.1

Mova $n$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 (n \cdot n) - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.11.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 n^{2} - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.12

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} - 4 n (- k)$

Etapa 2.1.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} - 4 \cdot - 1 n k$

Etapa 2.1.14

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} + 4 n k$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine os termos opostos em $9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} + 4 n k$ .

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Etapa 2.2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $12 m n$ e $- 12 n m$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 m n - 16 n^{2} + 4 n k$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $12 m n$ de $12 m n$ .

$9 m^{2} - 3 m k + 0 - 16 n^{2} + 4 n k$

Etapa 2.2.1.3

Some $9 m^{2} - 3 m k$ e $0$ .

$9 m^{2} - 3 m k - 16 n^{2} + 4 n k$

Etapa 2.2.2

Reordene.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $m$ .

$9 m^{2} - 3 k m - 16 n^{2} + 4 n k$

Etapa 2.2.2.2

Mova $n$ .

$9 m^{2} - 3 k m - 16 n^{2} + 4 k n$

Etapa 2.2.2.3

Mova $- 16 n^{2}$ .

$9 m^{2} - 3 k m + 4 k n - 16 n^{2}$

Etapa 2.2.2.4

Mova $9 m^{2}$ .

$- 3 k m + 4 k n + 9 m^{2} - 16 n^{2}$