Matemática básica Exemplos

$(3 a + 5 p) (3 a - 5 p)$

Etapa 1

Expanda $(3 a + 5 p) (3 a - 5 p)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (3 a - 5 p) + 5 p (3 a - 5 p)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (3 a) + 3 a (- 5 p) + 5 p (3 a - 5 p)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (3 a) + 3 a (- 5 p) + 5 p (3 a) + 5 p (- 5 p)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 5 p) + 5 p (3 a) + 5 p (- 5 p)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 5 p) + 5 p (3 a) + 5 p (- 5 p)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 5 p) + 5 p (3 a) + 5 p (- 5 p)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (- 5 p) + 5 p (3 a) + 5 p (- 5 p)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} + 3 \cdot - 5 a p + 5 p (3 a) + 5 p (- 5 p)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$9 a^{2} - 15 a p + 5 p (3 a) + 5 p (- 5 p)$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} - 15 a p + 5 \cdot 3 p a + 5 p (- 5 p)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $5$ por $3$ .

$9 a^{2} - 15 a p + 15 p a + 5 p (- 5 p)$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} - 15 a p + 15 p a + 5 \cdot - 5 p \cdot p$

Etapa 2.1.9

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Mova $p$ .

$9 a^{2} - 15 a p + 15 p a + 5 \cdot - 5 (p \cdot p)$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$9 a^{2} - 15 a p + 15 p a + 5 \cdot - 5 p^{2}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$9 a^{2} - 15 a p + 15 p a - 25 p^{2}$

Etapa 2.2

Some $- 15 a p$ e $15 p a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $p$ .

$9 a^{2} - 15 a p + 15 a p - 25 p^{2}$

Etapa 2.2.2

Some $- 15 a p$ e $15 a p$ .

$9 a^{2} + 0 - 25 p^{2}$

Etapa 2.3

Some $9 a^{2}$ e $0$ .

$9 a^{2} - 25 p^{2}$