Matemática básica Exemplos

$(3 a + 5 a^{2} b) (3 a - 5 a^{2} b)$

Etapa 1

Expanda $(3 a + 5 a^{2} b) (3 a - 5 a^{2} b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (3 a - 5 a^{2} b) + 5 a^{2} b (3 a - 5 a^{2} b)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (3 a) + 3 a (- 5 a^{2} b) + 5 a^{2} b (3 a - 5 a^{2} b)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (3 a) + 3 a (- 5 a^{2} b) + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 5 a^{2} b) + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 5 a^{2} b) + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 5 a^{2} b) + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (- 5 a^{2} b) + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Mova $a^{2}$ .

$9 a^{2} + 3 (a^{2} a) (- 5 b) + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$9 a^{2} + 3 (a^{2} a^{1}) (- 5 b) + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{2} + 3 a^{2 + 1} (- 5 b) + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$9 a^{2} + 3 a^{3} (- 5 b) + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} + 3 \cdot - 5 a^{3} b + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 5 a^{2} b (3 a) + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Mova $a$ .

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 5 (a \cdot a^{2}) b \cdot 3 + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 5 (a^{1} a^{2}) b \cdot 3 + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 5 a^{1 + 2} b \cdot 3 + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.7.3

Some $1$ e $2$ .

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 5 a^{3} b \cdot 3 + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.8

Multiplique $3$ por $5$ .

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 15 a^{3} b + 5 a^{2} b (- 5 a^{2} b)$

Etapa 2.1.9

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Mova $a^{2}$ .

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 15 a^{3} b + 5 (a^{2} a^{2}) b (- 5 b)$

Etapa 2.1.9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 15 a^{3} b + 5 a^{2 + 2} b (- 5 b)$

Etapa 2.1.9.3

Some $2$ e $2$ .

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 15 a^{3} b + 5 a^{4} b (- 5 b)$

Etapa 2.1.10

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.10.1

Mova $b$ .

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 15 a^{3} b + 5 a^{4} (b \cdot b) \cdot - 5$

Etapa 2.1.10.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 15 a^{3} b + 5 a^{4} b^{2} \cdot - 5$

Etapa 2.1.11

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$9 a^{2} - 15 a^{3} b + 15 a^{3} b - 25 a^{4} b^{2}$

Etapa 2.2

Some $- 15 a^{3} b$ e $15 a^{3} b$ .

$9 a^{2} + 0 - 25 a^{4} b^{2}$

Etapa 2.3

Some $9 a^{2}$ e $0$ .

$9 a^{2} - 25 a^{4} b^{2}$