Matemática básica Exemplos

$(3 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$

Etapa 1

Expanda $(3 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (6 + \sqrt{3}) + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 6 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 6 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $3$ por $6$ .

$18 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}$

Etapa 2.2

Mova $6$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}$

Etapa 2.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 3}$

Etapa 2.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}$

Forma decimal:

$40.48554363 \dots$