Matemática básica Exemplos

$(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Etapa 2.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Etapa 2.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Etapa 2.5

Reescreva $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Etapa 2.6

Reescreva $- 1 \sqrt{2}$ como $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$3.88899663 \dots$