Matemática básica Exemplos

$(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 13) - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Etapa 2.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Etapa 2.3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Etapa 2.5

Mova $13$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$5 + 13 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Etapa 2.6

Multiplique $- \sqrt{13} \sqrt{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 13} - \sqrt{13} \cdot 13$

Etapa 2.6.2

Multiplique $5$ por $13$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - \sqrt{13} \cdot 13$

Etapa 2.7

Multiplique $13$ por $- 1$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

Forma decimal:

$- 20.86554062 \dots$