Matemática básica Exemplos

$(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1) - 1 (\sqrt{3} + 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 (\sqrt{3} + 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$3 + \sqrt{3} - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.6

Reescreva $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$3 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$2 + \sqrt{3} - \sqrt{3}$

Etapa 2.3

Subtraia $\sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$2 + 0$

Etapa 2.4

Some $2$ e $0$ .

$2$