Matemática básica Exemplos

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} \sqrt{5})$

Etapa 1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{3 \cdot 5}$

Etapa 2

Multiplique $3$ por $5$ .

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{15}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

Etapa 4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

Etapa 5

Multiplique $- \sqrt{5} \sqrt{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{15 \cdot 5}$

Etapa 5.2

Multiplique $15$ por $5$ .

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $15$ .

$\sqrt{45} - \sqrt{75}$

Etapa 6.2

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $9$ de $45$ .

$\sqrt{9 (5)} - \sqrt{75}$

Etapa 6.2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

Etapa 6.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{5} - \sqrt{75}$

Etapa 6.4

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Fatore $25$ de $75$ .

$3 \sqrt{5} - \sqrt{25 (3)}$

Etapa 6.4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Etapa 6.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{5} - (5 \sqrt{3})$

Etapa 6.6

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 1.95205010 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$