Matemática básica Exemplos

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7})) - 2 \sqrt{49}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $\sqrt{7}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Etapa 1.2

Para escrever $2 \sqrt{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Etapa 1.3

Combine $2 \sqrt{7}$ e $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (\frac{2 \sqrt{7} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- (\sqrt{3} \frac{2 \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- (\sqrt{3} \frac{4 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $\sqrt{7}$ de $4 \sqrt{7}$ .

$- (\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Etapa 1.6

Multiplique $\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

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Etapa 1.6.1

Combine $\sqrt{3}$ e $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{7})}{2} - 2 \sqrt{49}$

Etapa 1.6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \frac{3 \sqrt{3 \cdot 7}}{2} - 2 \sqrt{49}$

Etapa 1.6.3

Multiplique $3$ por $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{49}$

Etapa 1.7

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{7^{2}}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \cdot 7$

Etapa 1.9

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14$

Etapa 2

Para escrever $- 14$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Combine $- 14$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 14 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 14$ por $2$ .

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 28}{2}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- 3 \sqrt{21}$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 28}{2}$

Etapa 6

Reescreva $- 28$ como $- 1 (28)$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)}{2}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Reescreva $- (3 \sqrt{21} + 28)$ como $- 1 (3 \sqrt{21} + 28)$ .

$\frac{- 1 (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

Forma decimal:

$- 20.87386354 \dots$