Matemática básica Exemplos

$(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{15} (7 + \sqrt{15}) - 7 (7 + \sqrt{15})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 (7 + \sqrt{15})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $7$ para a esquerda de $\sqrt{15}$ .

$7 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Etapa 2.1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $15$ por $15$ .

$7 \sqrt{15} + \sqrt{225} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Etapa 2.1.4

Reescreva $225$ como $15^{2}$ .

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15^{2}} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Etapa 2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$7 \sqrt{15} + 15 - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 7$ por $7$ .

$7 \sqrt{15} + 15 - 49 - 7 \sqrt{15}$

Etapa 2.2

Subtraia $7 \sqrt{15}$ de $7 \sqrt{15}$ .

$0 + 15 - 49$

Etapa 2.3

Some $0$ e $15$ .

$15 - 49$

Etapa 2.4

Subtraia $49$ de $15$ .

$- 34$