Matemática básica Exemplos

$(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{13} (\sqrt{55} + \sqrt{11}) + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{13 \cdot 55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Etapa 2.2

Multiplique $13$ por $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Etapa 2.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{715} + \sqrt{13 \cdot 11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Etapa 2.4

Multiplique $13$ por $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Etapa 2.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715 \cdot 55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Etapa 2.6

Multiplique $715$ por $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{39325} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Etapa 2.7

Reescreva $39325$ como $55^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $3025$ de $39325$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{3025 (13)} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Etapa 2.7.2

Reescreva $3025$ como $55^{2}$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{55^{2} \cdot 13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Etapa 2.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Etapa 2.9

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715 \cdot 11}$

Etapa 2.10

Multiplique $715$ por $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{7865}$

Etapa 2.11

Reescreva $7865$ como $11^{2} \cdot 65$ .

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Etapa 2.11.1

Fatore $121$ de $7865$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{121 (65)}$

Etapa 2.11.2

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{11^{2} \cdot 65}$

Etapa 2.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

Forma decimal:

$325.68790003 \dots$