Matemática básica Exemplos

$(u^{2} w^{- 1}) {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u^{2} \frac{1}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

Etapa 2

Combine $u^{2}$ e $\frac{1}{w}$ .

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $u^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{v}{2 w^{- 2} u^{4}})}^{3}$

Etapa 3.2

Mova $w^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{v w^{2}}{2 u^{4}})}^{3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{v w^{2}}{2 u^{4}}$ .

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{{(v w^{2})}^{3}}{{(2 u^{4})}^{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $v w^{2}$ .

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{v^{3} {(w^{2})}^{3}}{{(2 u^{4})}^{3}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $2 u^{4}$ .

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{v^{3} {(w^{2})}^{3}}{2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

Etapa 5

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine.

$\frac{u^{2} (v^{3} {(w^{2})}^{3})}{w (2^{3} {(u^{4})}^{3})}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{3}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{2} v^{3} w^{2 \cdot 3}}{w \cdot 2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 {(u^{4})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(u^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{4 \cdot 3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{12}}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $u^{2}$ e $u^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $u^{2}$ de $u^{2} v^{3} w^{6}$ .

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{w \cdot 8 u^{12}}$

Etapa 7.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Fatore $u^{2}$ de $w \cdot 8 u^{12}$ .

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{u^{2} (w \cdot 8 u^{10})}$

Etapa 7.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{u^{2} (w \cdot 8 u^{10})}$

Etapa 7.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{10}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $w^{6}$ e $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $w$ de $v^{3} w^{6}$ .

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w \cdot 8 u^{10}}$

Etapa 7.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Fatore $w$ de $w \cdot 8 u^{10}$ .

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w (8 u^{10})}$

Etapa 7.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w (8 u^{10})}$

Etapa 7.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{v^{3} w^{5}}{8 u^{10}}$