Matemática básica Exemplos

$(s^{3} + s^{2} + s + 1) (10 s - 7)$

Etapa 1

Expanda $(s^{3} + s^{2} + s + 1) (10 s - 7)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$s^{3} (10 s) + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 s^{3} s + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.2

Multiplique $s^{3}$ por $s$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $s$ .

$10 (s \cdot s^{3}) + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $s$ por $s^{3}$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$10 (s^{1} s^{3}) + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 s^{1 + 3} + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.2.3

Some $1$ e $3$ .

$10 s^{4} + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.3

Mova $- 7$ para a esquerda de $s^{3}$ .

$10 s^{4} - 7 \cdot s^{3} + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{2} s + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.5

Multiplique $s^{2}$ por $s$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.5.1

Mova $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 (s \cdot s^{2}) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $s$ por $s^{2}$ .

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Etapa 2.1.5.2.1

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 (s^{1} s^{2}) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{1 + 2} + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.6

Mova $- 7$ para a esquerda de $s^{2}$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 \cdot s^{2} + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s \cdot s + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.8

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.8.1

Mova $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 (s \cdot s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.8.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.9

Mova $- 7$ para a esquerda de $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 \cdot s + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.10

Multiplique $10 s$ por $1$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 s + 10 s + 1 \cdot - 7$

Etapa 2.1.11

Multiplique $- 7$ por $1$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 s + 10 s - 7$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $- 7 s^{3}$ e $10 s^{3}$ .

$10 s^{4} + 3 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 s + 10 s - 7$

Etapa 2.2.2

Some $- 7 s^{2}$ e $10 s^{2}$ .

$10 s^{4} + 3 s^{3} + 3 s^{2} - 7 s + 10 s - 7$

Etapa 2.2.3

Some $- 7 s$ e $10 s$ .

$10 s^{4} + 3 s^{3} + 3 s^{2} + 3 s - 7$