Matemática básica Exemplos

$(j^{2} - 2 j) (\frac{- j + 5}{2})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$j^{2} \frac{- j + 5}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

Etapa 1.2

Combine $j^{2}$ e $\frac{- j + 5}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $- 2 j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j + 5)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j) - j \cdot 5$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - j \cdot 5$

Etapa 2.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - 5 j$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $j$ por $j$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Mova $j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 (j \cdot j) - 5 j$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $j$ por $j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j^{2} - 5 j$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 1 j^{2} - 5 j$

Etapa 2.4.3

Multiplique $j^{2}$ por $1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} - 5 j$

Etapa 3

Para escrever $j^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} \cdot \frac{2}{2} - 5 j$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $j^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + \frac{j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $j^{2}$ de $j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $j^{2}$ de $j^{2} \cdot 2$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)}{2} - 5 j$

Etapa 5.1.2

Fatore $j^{2}$ de $j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5 + 2)}{2} - 5 j$

Etapa 5.2

Some $5$ e $2$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j$

Etapa 6

Para escrever $- 5 j$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $- 5 j$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} + \frac{- 5 j \cdot 2}{2}$

Etapa 7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2}{2}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $j$ de $j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $j$ de $j^{2} (- j + 7)$ .

$\frac{j (j (- j + 7)) - 5 j \cdot 2}{2}$

Etapa 8.1.2

Fatore $j$ de $- 5 j \cdot 2$ .

$\frac{j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)}{2}$

Etapa 8.1.3

Fatore $j$ de $j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{j (j (- j + 7) - 5 \cdot 2)}{2}$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{j (j (- j) + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

Etapa 8.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{j (- j \cdot j + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

Etapa 8.4

Mova $7$ para a esquerda de $j$ .

$\frac{j (- j \cdot j + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

Etapa 8.5

Multiplique $j$ por $j$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Mova $j$ .

$\frac{j (- (j \cdot j) + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

Etapa 8.5.2

Multiplique $j$ por $j$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 5 \cdot 2)}{2}$

Etapa 8.6

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 10)}{2}$

Etapa 8.7

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 1 \cdot - 10 = 10$ e cuja soma é $b = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.1.1

Fatore $7$ de $7 j$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 (j) - 10)}{2}$

Etapa 8.7.1.2

Reescreva $7$ como $2$ mais $5$

$\frac{j (- j^{2} + (2 + 5) j - 10)}{2}$

Etapa 8.7.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{j (- j^{2} + 2 j + 5 j - 10)}{2}$

Etapa 8.7.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{j ((- j^{2} + 2 j) + 5 j - 10)}{2}$

Etapa 8.7.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{j (j (- j + 2) - 5 (- j + 2))}{2}$

Etapa 8.7.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- j + 2$ .

$\frac{j ((- j + 2) (j - 5))}{2}$

$\frac{j (- j + 2) (j - 5)}{2}$

Etapa 9

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $- 1$ de $- j$ .

$\frac{j (- (j) + 2) (j - 5)}{2}$

Etapa 9.2

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{j (- (j) - 1 (- 2)) (j - 5)}{2}$

Etapa 9.3

Fatore $- 1$ de $- (j) - 1 (- 2)$ .

$\frac{j (- (j - 2)) (j - 5)}{2}$

Etapa 9.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Reescreva $- (j - 2)$ como $- 1 (j - 2)$ .

$\frac{j (- 1 (j - 2)) (j - 5)}{2}$

Etapa 9.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$

Etapa 9.4.3

Reordene os fatores em $- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$ .

$- \frac{j (j - 2) (j - 5)}{2}$