Matemática básica Exemplos

$(y z^{3}) {(\frac{y^{2} u^{- 1}}{3 z^{2}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $u^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y z^{3} {(\frac{y^{2}}{3 z^{2} u})}^{- 2}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$y z^{3} {(\frac{3 z^{2} u}{y^{2}})}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 z^{2} u}{y^{2}}$ .

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2} u)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $3 z^{2} u$ .

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $3 z^{2}$ .

$y z^{3} \frac{3^{2} {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y z^{3} \frac{9 {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(z^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{2 \cdot 2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{2 \cdot 2}}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore $y$ de $y z^{3}$ .

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

Etapa 5.2.2

Fatore $y$ de $y^{4}$ .

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum.

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

Etapa 5.2.4

Reescreva a expressão.

$z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$

Etapa 5.3

Combine $z^{3}$ e $\frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{z^{3} (9 z^{4} u^{2})}{y^{3}}$

Etapa 6

Multiplique $z^{3}$ por $z^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $z^{4}$ .

$\frac{z^{4} z^{3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{4 + 3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

Etapa 6.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{z^{7} (9 u^{2})}{y^{3}}$

Etapa 7

Mova $9$ para a esquerda de $z^{7}$ .

$\frac{9 z^{7} u^{2}}{y^{3}}$