Matemática básica Exemplos

$(1 - \sqrt{2} - 1) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Etapa 1

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$(0 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Etapa 1.2

Subtraia $\sqrt{2}$ de $0$ .

$- \sqrt{2} (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Etapa 2

Mova $4$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} (2 + 4 \sqrt{2})$

Etapa 3

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

Etapa 4

Multiplique $- \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 5.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Cancele o fator comum.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva a expressão.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

Etapa 5.1.5

Avalie o expoente.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

Etapa 5.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 8$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 2 \sqrt{2} - 8$

Forma decimal:

$- 10.82842712 \dots$