Matemática básica Exemplos

$(1 - a + b) (b - a + 1)$

Etapa 1

Expanda $(1 - a + b) (b - a + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$1 b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $b$ por $1$ .

$b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- a$ por $1$ .

$b - a + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $1$ por $1$ .

$b - a + 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.5.1

Mova $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$b - a + 1 - a b + 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2.1.7

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2.1.8

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2.1.9

Multiplique $b$ por $b$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} + b (- a) + b \cdot 1$

Etapa 2.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b \cdot 1$

Etapa 2.1.11

Multiplique $b$ por $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $b$ e $b$ .

$- a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + 2 b$

Etapa 2.2.2

Subtraia $a$ de $- a$ .

$- 2 a + 1 - a b + a^{2} + b^{2} - b a + 2 b$

Etapa 3

Subtraia $b a$ de $- a b$ .

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Etapa 3.1

Mova $b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - a b - a b + 2 b$

Etapa 3.2

Subtraia $a b$ de $- a b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b$

Etapa 4

Mova $1$ .

$- 2 a + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b + 1$

Etapa 5

Mova $- 2 a$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a b - 2 a + 2 b + 1$

Etapa 6

Mova $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$