Matemática básica Exemplos

$(2 - \sqrt{- 3}) (1 + \sqrt{- 1})$

Etapa 1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$(2 - \sqrt{- 1 (3)}) (1 + \sqrt{- 1})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$(2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + i)$

Etapa 5

Remova os parênteses.

$(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$

Etapa 6

Expanda $(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (1 + i) - i \sqrt{3} (1 + i)$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} (1 + i)$

Etapa 6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} i$

Etapa 7.1.3

Multiplique $- i \sqrt{3} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i) \sqrt{3}$

Etapa 7.1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}$

Etapa 7.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{1 + 1} \sqrt{3}$

Etapa 7.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{2} \sqrt{3}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - - 1 \sqrt{3}$

Etapa 7.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + 1 \sqrt{3}$

Etapa 7.1.6

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + \sqrt{3}$

Etapa 7.2

Reordene $2 + 2 i - i \sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + 2 + 2 i - i \sqrt{3}$