Matemática básica Exemplos

$(2 \sqrt{10} - 1) (3 - 2 \sqrt{6})$

Etapa 1

Expanda $(2 \sqrt{10} - 1) (3 - 2 \sqrt{6})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{10} (3 - 2 \sqrt{6}) - 1 (3 - 2 \sqrt{6})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{10} \cdot 3 + 2 \sqrt{10} (- 2 \sqrt{6}) - 1 (3 - 2 \sqrt{6})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{10} \cdot 3 + 2 \sqrt{10} (- 2 \sqrt{6}) - 1 \cdot 3 - 1 (- 2 \sqrt{6})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} (- 2 \sqrt{6}) - 1 \cdot 3 - 1 (- 2 \sqrt{6})$

Etapa 2.2

Multiplique $2 \sqrt{10} (- 2 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$6 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10} \sqrt{6} - 1 \cdot 3 - 1 (- 2 \sqrt{6})$

Etapa 2.2.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 \sqrt{10} - 4 \sqrt{6 \cdot 10} - 1 \cdot 3 - 1 (- 2 \sqrt{6})$

Etapa 2.2.3

Multiplique $6$ por $10$ .

$6 \sqrt{10} - 4 \sqrt{60} - 1 \cdot 3 - 1 (- 2 \sqrt{6})$

Etapa 2.3

Reescreva $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $4$ de $60$ .

$6 \sqrt{10} - 4 \sqrt{4 (15)} - 1 \cdot 3 - 1 (- 2 \sqrt{6})$

Etapa 2.3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 15} - 1 \cdot 3 - 1 (- 2 \sqrt{6})$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{10} - 4 (2 \sqrt{15}) - 1 \cdot 3 - 1 (- 2 \sqrt{6})$

Etapa 2.5

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$6 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} - 1 \cdot 3 - 1 (- 2 \sqrt{6})$

Etapa 2.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$6 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} - 3 - 1 (- 2 \sqrt{6})$

Etapa 2.7

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$6 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} - 3 + 2 \sqrt{6}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} - 3 + 2 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$- 10.11122132 \dots$