Matemática básica Exemplos

$(2 n - 3) \cdot (n^{2} - 4 n + 7)$

Etapa 1

Expanda $(2 n - 3) (n^{2} - 4 n + 7)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 n \cdot n^{2} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $n$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Mova $n^{2}$ .

$2 (n^{2} n) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $n^{2}$ por $n$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$2 (n^{2} n^{1}) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Etapa 2.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 n^{2 + 1} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Etapa 2.1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$2 n^{3} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n \cdot n + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Etapa 2.1.3

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 (n \cdot n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Etapa 2.1.4

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Etapa 2.1.5

Multiplique $7$ por $2$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 3 \cdot 7$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 3$ por $7$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 21$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $3 n^{2}$ de $- 8 n^{2}$ .

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 14 n + 12 n - 21$

Etapa 2.2.2

Some $14 n$ e $12 n$ .

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 26 n - 21$