Matemática básica Exemplos

$(2 a + 5 b) (2 a + 5 b)$

Etapa 1

Expanda $(2 a + 5 b) (2 a + 5 b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 a (2 a + 5 b) + 5 b (2 a + 5 b)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 a (2 a) + 2 a (5 b) + 5 b (2 a + 5 b)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 a (2 a) + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a^{2} + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 a^{2} + 2 \cdot 5 a b + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 a^{2} + 10 a b + 5 \cdot 2 b a + 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $5$ por $2$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 \cdot 5 b \cdot b$

Etapa 2.1.9

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Mova $b$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 \cdot 5 (b \cdot b)$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 \cdot 5 b^{2}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $5$ por $5$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 25 b^{2}$

Etapa 2.2

Some $10 a b$ e $10 b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $b$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 a b + 25 b^{2}$

Etapa 2.2.2

Some $10 a b$ e $10 a b$ .

$4 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}$