Matemática básica Exemplos

$y = 2 {(\frac{{(- 1)}^{\frac{1}{10}}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 1$ como $i^{10}$ .

$y = 2 {(\frac{{(i^{10})}^{\frac{1}{10}}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 2 {(\frac{i^{10 (\frac{1}{10})}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$y = 2 {(\frac{i^{10 (\frac{1}{10})}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 {(\frac{i^{1}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.4

Simplifique.

$y = 2 {(\frac{i}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{i}{4^{\frac{3}{10}}}$ .

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{{(4^{\frac{3}{10}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(4^{\frac{3}{10}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{10} \cdot 2}}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{2 (5)} \cdot 2}}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele o fator comum.

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot 2}}$

Etapa 2.2.3.3

Reescreva a expressão.

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$ .

$y = \frac{2 i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$