Matemática básica Exemplos

$19 x - \sqrt{17} i = \frac{- 19}{17} + 13 y i$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$ .

$\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

Etapa 3

Some $\frac{19}{17}$ aos dois lados da equação.

$13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$

Etapa 4

Divida cada termo em $13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ por $13 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ por $13 i$ .

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{19 x}{13 i}$ pelo conjugado de $13 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{19 x}{13 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{19 x i}{13 i i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{19 x i}{13 (i i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i^{1})} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{19 x i}{13 i^{1 + 1}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 i^{2}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 \cdot - 1} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.3

Multiplique $13$ por $- 1$ .

$y = \frac{19 x i}{- 13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.5

Cancele o fator comum de $i$ .

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Etapa 4.3.1.5.1

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.5.2

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Etapa 4.3.1.7

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{\frac{19}{17}}{13 i}$ pelo conjugado de $13 i$ para tornar o denominador real.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 4.3.1.8

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.8.1

Combine.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17} i}{13 i i}$

Etapa 4.3.1.8.2

Combine $\frac{19}{17}$ e $i$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i i}$

Etapa 4.3.1.8.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.8.3.1

Adicione parênteses.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i i)}$

Etapa 4.3.1.8.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i)}$

Etapa 4.3.1.8.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 4.3.1.8.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.1.8.3.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{2}}$

Etapa 4.3.1.8.3.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 \cdot - 1}$

Etapa 4.3.1.9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{1}{13 \cdot - 1}$

Etapa 4.3.1.10

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 4.3.1.10.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{13 \cdot - 1}$

Etapa 4.3.1.10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$

Etapa 4.3.1.11

Multiplique $\frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.11.1

Multiplique $\frac{19 i}{17}$ por $\frac{1}{13}$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{17 \cdot 13}$

Etapa 4.3.1.11.2

Multiplique $17$ por $13$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{221}$