Matemática básica Exemplos

$\frac{3}{2} \cdot (z + 5) - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot (z + 5) - \frac{1}{4} \cdot (z + 24)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{2} z + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{3}{2}$ e $z$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Etapa 1.1.3.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $5$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2} - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} z - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

Etapa 1.1.5

Combine $z$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

Etapa 1.1.6

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 24 = 0$

Etapa 1.1.6.2

Fatore $4$ de $24$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (6)) = 0$

Etapa 1.1.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 6) = 0$

Etapa 1.1.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - 1 \cdot 6 = 0$

Etapa 1.1.7

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - 6 = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 z}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{3 z}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 z \cdot 2}{4} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Etapa 1.5

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{15}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 0$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{15}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 0$

Etapa 1.5.3

Escreva $- 6$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} = 0$

Etapa 1.5.4

Multiplique $\frac{- 6}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 1.5.5

Multiplique $\frac{- 6}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 1.5.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 z \cdot 2 - z + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.7.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 z - z + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 1.7.2

Multiplique $15$ por $2$ .

$\frac{6 z - z + 30 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 1.7.3

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$\frac{6 z - z + 30 - 24}{4} = 0$

Etapa 1.8

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.8.1

Subtraia $z$ de $6 z$ .

$\frac{5 z + 30 - 24}{4} = 0$

Etapa 1.8.2

Subtraia $24$ de $30$ .

$\frac{5 z + 6}{4} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$5 z + 6 = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $z$ .

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Etapa 3.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$5 z = - 6$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $5 z = - 6$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $5 z = - 6$ por $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 6}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 6}{5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 6}{5}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{6}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = - \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$z = - 1.2$

Forma de número misto:

$z = - 1 \frac{1}{5}$