Matemática básica Exemplos

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{4 z + 4}{10}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $4 z + 4$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 z$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 4}{10}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 2 (2)}{10}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (2 z) + 2 (2)$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{10}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 (5)}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 z + 2}{5}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $5$ .

$(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Fatore $2$ de $2 z - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$(\frac{2 (z) - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$(\frac{2 z + 2 \cdot - 3}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.1.1.3

Fatore $2$ de $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $16$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Fatore $2$ de $16$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 (8)}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (z - 3) + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 z + 2 \cdot - 3 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{2 z - 6 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.1

Some $- 6$ e $8$ .

$\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.4.2

Fatore $2$ de $2 z + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.2.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$\frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.4.2.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.4.2.3

Fatore $2$ de $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.4.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.4.3.2

Reescreva a expressão.

$2 (z + 1) = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z + 2 \cdot 1 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.1.1.4.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 z + 2 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Fatore $2$ de $2 z + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.3

Fatore $2$ de $2 (z) + 2 (1)$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$2 z + 2 = 2 (z + 1)$

Etapa 3.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z + 2 = 2 z + 2 \cdot 1$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 z + 2 = 2 z + 2$

Etapa 4

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $2 z$ dos dois lados da equação.

$2 z + 2 - 2 z = 2$

Etapa 4.1.2

Combine os termos opostos em $2 z + 2 - 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Subtraia $2 z$ de $2 z$ .

$0 + 2 = 2$

Etapa 4.1.2.2

Some $0$ e $2$ .

$2 = 2$

Etapa 4.2

Como $2 = 2$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $z$ .

Todos os números reais

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$