Matemática básica Exemplos

$\frac{z}{5} + 4 = \frac{z}{4} + 6$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{z}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{z}{5} + 4 - \frac{z}{4} = 6$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{z}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} + 4 = 6$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{z}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{z}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{z}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z \cdot 5}{4 \cdot 5} + 4 = 6$

Etapa 1.4.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z \cdot 4 - z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1.1

Fatore $z$ de $z \cdot 4 - z \cdot 5$ .

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Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $z$ de $z \cdot 4$ .

$\frac{z (4) - z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $z$ de $- z \cdot 5$ .

$\frac{z (4) + z (- 1 \cdot 5)}{20} + 4 = 6$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $z$ de $z (4) + z (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{z (4 - 1 \cdot 5)}{20} + 4 = 6$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{z (4 - 5)}{20} + 4 = 6$

Etapa 1.6.1.3

Subtraia $5$ de $4$ .

$\frac{z \cdot - 1}{20} + 4 = 6$

Etapa 1.6.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{- 1 \cdot z}{20} + 4 = 6$

Etapa 1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{z}{20} + 4 = 6$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- \frac{z}{20} = 6 - 4$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ de $6$ .

$- \frac{z}{20} = 2$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 20$ .

$- 20 (- \frac{z}{20}) = - 20 \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Simplifique $- 20 (- \frac{z}{20})$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $20$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{z}{20}$ para o numerador.

$- 20 \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $20$ de $- 20$ .

$20 (- 1) \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$20 \cdot - 1 \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - z = - 20 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - 20 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$z = - 20 \cdot 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 20$ por $2$ .

$z = - 40$