Matemática básica Exemplos

$z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

Etapa 1

Simplifique $z (2 z - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

Etapa 1.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z (2 z) + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

Etapa 1.2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 z \cdot z + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

Etapa 1.2.2.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $z$ .

$2 z \cdot z - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

Etapa 1.3

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $z$ .

$2 (z \cdot z) - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$2 z^{2} - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

$2 z^{2} - 8 z = (2 z - 4) (z - 7)$

Etapa 2

Simplifique $(2 z - 4) (z - 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $(2 z - 4) (z - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z (z - 7) - 4 (z - 7)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 (z - 7)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Mova $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z - 4 \cdot - 7$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 7$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z + 28$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4 z$ de $- 14 z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 18 z + 28$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $2 z^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} = - 18 z + 28$

Etapa 3.2

Some $18 z$ aos dois lados da equação.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z = 28$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $2 z^{2}$ de $2 z^{2}$ .

$- 8 z + 0 + 18 z = 28$

Etapa 3.3.2

Some $- 8 z$ e $0$ .

$- 8 z + 18 z = 28$

Etapa 3.4

Some $- 8 z$ e $18 z$ .

$10 z = 28$

Etapa 4

Divida cada termo em $10 z = 28$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $10 z = 28$ por $10$ .

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{28}{10}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $28$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $28$ .

$z = \frac{2 (14)}{10}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{14}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = \frac{14}{5}$

Forma decimal:

$z = 2.8$

Forma de número misto:

$z = 2 \frac{4}{5}$