Matemática básica Exemplos

$y = \frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$ .

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z - 3}{z - 5} = y$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$z - 5, 1$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$z - 5, 1$

Etapa 3.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$z - 5$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{z - 3}{z - 5} = y$ por $z - 5$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{z - 3}{z - 5} = y$ por $z - 5$ .

$\frac{z - 3}{z - 5} (z - 5) = y (z - 5)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $z - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z - 3}{z - 5} (z - 5) = y (z - 5)$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$z - 3 = y (z - 5)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z - 3 = y z + y \cdot - 5$

Etapa 4.3.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $y$ .

$z - 3 = y z - 5 y$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $y z$ dos dois lados da equação.

$z - 3 - y z = - 5 y$

Etapa 5.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$z - y z = - 5 y + 3$

Etapa 5.3

Fatore $z$ de $z - y z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $z$ de $z^{1}$ .

$z \cdot 1 - y z = - 5 y + 3$

Etapa 5.3.2

Fatore $z$ de $- y z$ .

$z \cdot 1 + z (- y) = - 5 y + 3$

Etapa 5.3.3

Fatore $z$ de $z \cdot 1 + z (- y)$ .

$z (1 - y) = - 5 y + 3$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $z (1 - y) = - 5 y + 3$ por $1 - y$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $z (1 - y) = - 5 y + 3$ por $1 - y$ .

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $1 - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{- 5 y + 3}{1 - y}$

Etapa 5.4.3.2

Fatore $- 1$ de $- 5 y$ .

$z = \frac{- (5 y) + 3}{1 - y}$

Etapa 5.4.3.3

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$z = \frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{1 - y}$

Etapa 5.4.3.4

Fatore $- 1$ de $- (5 y) - 1 (- 3)$ .

$z = \frac{- (5 y - 3)}{1 - y}$

Etapa 5.4.3.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.5.1

Reescreva $- (5 y - 3)$ como $- 1 (5 y - 3)$ .

$z = \frac{- 1 (5 y - 3)}{1 - y}$

Etapa 5.4.3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{5 y - 3}{1 - y}$