Matemática básica Exemplos

$329 = \frac{k^{2} \cdot (2400 {(35)}^{2})}{600}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$ .

$\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2400$ e $600$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $600$ de $k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}$ .

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600} = 329$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $600$ de $600$ .

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 (1)} = 329$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 \cdot 1} = 329$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{1} = 329$

Etapa 2.2.4

Divida $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ por $1$ .

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$

Etapa 3

Resolva $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ por $4900$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ por $4900$ .

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{4900} = \frac{329}{4900}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ e $4900$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Fatore $4$ de $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ .

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4900} = \frac{329}{4900}$

Etapa 3.1.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.2.1

Fatore $4$ de $4900$ .

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

Etapa 3.1.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

Etapa 3.1.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{k^{2} \cdot 35^{2}}{1225} = \frac{329}{4900}$

Etapa 3.1.2.2

Eleve $35$ à potência de $2$ .

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

Etapa 3.1.2.3

Cancele o fator comum de $1225$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

Etapa 3.1.2.3.2

Divida $k^{2}$ por $1$ .

$k^{2} = \frac{329}{4900}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Cancele o fator comum de $329$ e $4900$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.1

Fatore $7$ de $329$ .

$k^{2} = \frac{7 (47)}{4900}$

Etapa 3.1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.2.1

Fatore $7$ de $4900$ .

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

Etapa 3.1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

Etapa 3.1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$k^{2} = \frac{47}{700}$

Etapa 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{\frac{47}{700}}$

Etapa 3.3

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{47}{700}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{47}{700}}$ como $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Reescreva $700$ como $10^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Fatore $100$ de $700$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{100 (7)}}$

Etapa 3.3.2.1.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{10^{2} \cdot 7}}$

Etapa 3.3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Etapa 3.3.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Etapa 3.3.4.2

Mova $\sqrt{7}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Etapa 3.3.4.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Etapa 3.3.4.4

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Etapa 3.3.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.3.4.6

Some $1$ e $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 3.3.4.7

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.3.4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.3.4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.3.4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.3.4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{1}}$

Etapa 3.3.4.7.5

Avalie o expoente.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7}$

Etapa 3.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$k = \pm \frac{\sqrt{47 \cdot 7}}{10 \cdot 7}$

Etapa 3.3.5.2

Multiplique $47$ por $7$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{10 \cdot 7}$

Etapa 3.3.6

Multiplique $10$ por $7$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{70}$

Etapa 3.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}$

Etapa 3.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$k = - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Etapa 3.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Forma decimal:

$k = 0.25911938 \dots, - 0.25911938 \dots$