Matemática básica Exemplos

$2 h^{2} + y = h y$

Etapa 1

Subtraia $h y$ dos dois lados da equação.

$2 h^{2} + y - h y = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - y$ e $c = y$ na fórmula quadrática e resolva $h$ .

$\frac{y \pm \sqrt{{(- y)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot y)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra do produto a $- y$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 8 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5

Fatore $y$ de $y^{2} - 8 y$ .

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Etapa 4.1.5.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y \cdot y - 8 y}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5.2

Fatore $y$ de $- 8 y$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y \cdot y + y \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 8$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y (y - 8)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$h = \frac{y + \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

$h = \frac{y - \sqrt{y (y - 8)}}{4}$