Matemática básica Exemplos

$G = {(\frac{\sin (120)}{\cos (225)})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$G = {(\frac{\sin (60)}{\cos (225)})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.1.2

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$G = {(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (225)})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$G = {(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \cos (45)})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.2.2

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$G = {(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$G = {(\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{2}{\sqrt{2}}))}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{\sqrt{2}}$ para o numerador.

$G = {(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$G = {(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum.

$G = {(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.4.4

Reescreva a expressão.

$G = {(\sqrt{3} \frac{- 1}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.5

Combine $\sqrt{3}$ e $\frac{- 1}{\sqrt{2}}$ .

$G = {(\frac{\sqrt{3} \cdot - 1}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$G = {(\frac{- 1 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$G = {(\frac{- \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$G = {(- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$G = {(- (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 1.9.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9.5

Some $1$ e $1$ .

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 1.9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.9.6.5

Avalie o expoente.

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.10.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$G = {(- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.10.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$G = {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.11

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$G = {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{\sec (60)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.12

O valor exato de $\sec (60)$ é $2$ .

$G = {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.13

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.13.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$G = {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.13.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$G = {(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.14

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$G = 1 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.15

Multiplique $\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$G = \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.16

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Etapa 1.16.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$G = \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.16.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$G = \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.16.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$G = \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.16.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.16.4.1

Cancele o fator comum.

$G = \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.16.4.2

Reescreva a expressão.

$G = \frac{6^{1}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.16.5

Avalie o expoente.

$G = \frac{6}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.17

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$G = \frac{6}{4} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.18

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

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Etapa 1.18.1

Fatore $2$ de $6$ .

$G = \frac{2 (3)}{4} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.18.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.18.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$G = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.18.2.2

Cancele o fator comum.

$G = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.18.2.3

Reescreva a expressão.

$G = \frac{3}{2} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

Etapa 1.19

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$G = \frac{3}{2} + \frac{\tan (150)}{\sec (210)} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.20

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.20.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \tan (30)}{\sec (210)} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.20.2

O valor exato de $\tan (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{\sec (210)} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.21.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a secante é negativa no terceiro quadrante.

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \sec (30)} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.2

O valor exato de $\sec (30)$ é $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2}{\sqrt{3}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.21.4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4.5

Some $1$ e $1$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 1.21.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.21.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.21.4.6.5

Avalie o expoente.

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.22

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$G = \frac{3}{2} + \frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.23

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$G = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{3}} \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.24

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

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Etapa 1.24.1

Fatore $\sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3} \cdot 2} \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.24.2

Cancele o fator comum.

$G = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3} \cdot 2} \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.24.3

Reescreva a expressão.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.25

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.25.1

Cancele o fator comum.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.25.2

Reescreva a expressão.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

Etapa 1.26

Reescreva $\csc (120)$ em termos de senos e cossenos.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\cot (240)}{\frac{1}{\sin (120)}}$

Etapa 1.27

Reescreva $\cot (240)$ em termos de senos e cossenos.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{\cos (240)}{\sin (240)}}{\frac{1}{\sin (120)}}$

Etapa 1.28

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (120)}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{\cos (240)}{\sin (240)} \sin (120))$

Etapa 1.29

Escreva $\sin (120)$ como uma fração com denominador $1$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{\cos (240)}{\sin (240)} \cdot \frac{\sin (120)}{1})$

Etapa 1.30

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.30.1

Divida $\sin (120)$ por $1$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{\cos (240)}{\sin (240)} \sin (120))$

Etapa 1.30.2

Combine $\frac{\cos (240)}{\sin (240)}$ e $\sin (120)$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (240) \sin (120)}{\sin (240)}$

Etapa 1.31

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.31.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \cos (60) \sin (120)}{\sin (240)}$

Etapa 1.31.2

O valor exato de $\cos (60)$ é $\frac{1}{2}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} \sin (120)}{\sin (240)}$

Etapa 1.31.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} \sin (60)}{\sin (240)}$

Etapa 1.31.4

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (240)}$

Etapa 1.31.5

Combine expoentes.

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Etapa 1.31.5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}}{\sin (240)}$

Etapa 1.31.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{\sqrt{3}}{4}}{\sin (240)}$

Etapa 1.32

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.32.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{\sqrt{3}}{4}}{- \sin (60)}$

Etapa 1.32.2

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{\sqrt{3}}{4}}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Etapa 1.33

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Etapa 1.34

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

Etapa 1.35

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.35.1

Cancele o fator comum.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

Etapa 1.35.2

Reescreva a expressão.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 2)$

Etapa 1.36

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.36.1

Fatore $2$ de $4$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{1}{2 (2)} \cdot 2)$

Etapa 1.36.2

Cancele o fator comum.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2)$

Etapa 1.36.3

Reescreva a expressão.

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 1.37

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.37.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.37.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$G = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$G = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$G = \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$G = \frac{3 \cdot 2 + 1}{4}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$G = \frac{6 + 1}{4}$

Etapa 5.2

Some $6$ e $1$ .

$G = \frac{7}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$G = \frac{7}{4}$

Forma decimal:

$G = 1.75$

Forma de número misto:

$G = 1 \frac{3}{4}$