Matemática básica Exemplos

$\frac{7}{4} \cdot | 3 j + 5 | + 1 = 15$

Etapa 1

Combine $\frac{7}{4}$ e $| 3 j + 5 |$ .

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} + 1 = 15$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $| 3 j + 5 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = 15 - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $15$ .

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = 14$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 | 3 j + 5 |$ .

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot 14$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{4}{7} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $7$ de $14$ .

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot (7 (2))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$| 3 j + 5 | = 4 \cdot 2$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$| 3 j + 5 | = 8$

Etapa 5

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$3 j + 5 = \pm 8$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 j + 5 = 8$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $j$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 j = 8 - 5$

Etapa 6.2.2

Subtraia $5$ de $8$ .

$3 j = 3$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $3 j = 3$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $3 j = 3$ por $3$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{3}{3}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 j}{3} = \frac{3}{3}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $j$ por $1$ .

$j = \frac{3}{3}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Divida $3$ por $3$ .

$j = 1$

Etapa 6.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 j + 5 = - 8$

Etapa 6.5

Mova todos os termos que não contêm $j$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 j = - 8 - 5$

Etapa 6.5.2

Subtraia $5$ de $- 8$ .

$3 j = - 13$

Etapa 6.6

Divida cada termo em $3 j = - 13$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Divida cada termo em $3 j = - 13$ por $3$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{- 13}{3}$

Etapa 6.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 j}{3} = \frac{- 13}{3}$

Etapa 6.6.2.1.2

Divida $j$ por $1$ .

$j = \frac{- 13}{3}$

Etapa 6.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$j = - \frac{13}{3}$

Etapa 6.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$j = 1, - \frac{13}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$j = 1, - \frac{13}{3}$

Forma decimal:

$j = 1, - 4.\overline{3}$

Forma de número misto:

$j = 1, - 4 \frac{1}{3}$