Matemática básica Exemplos

$\log (25) = 22 \log (2 F)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $22 \log (2 F) = \log (25)$ .

$22 \log (2 F) = \log (25)$

Etapa 2

Simplifique $22 \log (2 F)$ movendo $22$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(2 F)}^{22}) = \log (25)$

Etapa 3

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

${(2 F)}^{22} = 25$

Etapa 4

Resolva $F$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 F = \pm \sqrt[22]{25}$

Etapa 4.2

Simplifique $\pm \sqrt[22]{25}$ .

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Etapa 4.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$2 F = \pm \sqrt[22]{5^{2}}$

Etapa 4.2.2

Reescreva $\sqrt[22]{5^{2}}$ como $\sqrt[11]{\sqrt{5^{2}}}$ .

$2 F = \pm \sqrt[11]{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 4.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 F = \pm \sqrt[11]{5}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 F = \sqrt[11]{5}$

Etapa 4.3.2

Divida cada termo em $2 F = \sqrt[11]{5}$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.3.2.1

Divida cada termo em $2 F = \sqrt[11]{5}$ por $2$ .

$\frac{2 F}{2} = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 F}{2} = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Divida $F$ por $1$ .

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Etapa 4.3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 F = - \sqrt[11]{5}$

Etapa 4.3.4

Divida cada termo em $2 F = - \sqrt[11]{5}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Divida cada termo em $2 F = - \sqrt[11]{5}$ por $2$ .

$\frac{2 F}{2} = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

Etapa 4.3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 F}{2} = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

Etapa 4.3.4.2.1.2

Divida $F$ por $1$ .

$F = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

Etapa 4.3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$F = - \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Etapa 4.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}, - \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $\log (25) = 22 \log (2 F)$ verdadeira.

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Forma decimal:

$F = 0.57877895 \dots$