Matemática básica Exemplos

$f = - {(k^{2} - 1)}^{2} - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(k^{2} - 1)}^{2}$ como $(k^{2} - 1) (k^{2} - 1)$ .

$f = - ((k^{2} - 1) (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.2

Expanda $(k^{2} - 1) (k^{2} - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f = - (k^{2} (k^{2} - 1) - 1 (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f = - (k^{2} k^{2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f = - (k^{2} k^{2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $k^{2}$ por $k^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f = - (k^{2 + 2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.3.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$f = - (k^{4} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - 1 \cdot k^{2} - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.3.1.3

Reescreva $- 1 k^{2}$ como $- k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - k^{2} - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.3.1.4

Reescreva $- 1 k^{2}$ como $- k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - k^{2} - k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f = - (k^{4} - k^{2} - k^{2} + 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.3.2

Subtraia $k^{2}$ de $- k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - 2 k^{2} + 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f = - k^{4} - (- 2 k^{2}) - 1 \cdot 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 \cdot 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} - 2 \cdot - 1 + 1$

Etapa 1.7

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} + 2 + 1$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $- k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} + 2 + 1$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $2 k^{2}$ de $2 k^{2}$ .

$f = - k^{4} + 0 - 1 + 2 + 1$

Etapa 2.2

Some $- k^{4}$ e $0$ .

$f = - k^{4} - 1 + 2 + 1$

Etapa 2.3

Some $- 1$ e $1$ .

$f = - k^{4} + 0 + 2$

Etapa 2.4

Some $- k^{4}$ e $0$ .

$f = - k^{4} + 2$