Matemática básica Exemplos

$10 H - 0.5 H^{2} = 0.5 H^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $H$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $0.5 H^{2}$ dos dois lados da equação.

$10 H - 0.5 H^{2} - 0.5 H^{2} = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $0.5 H^{2}$ de $- 0.5 H^{2}$ .

$10 H - 1 H^{2} = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Deixe $u = H$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $H$ .

$10 u - 1 u^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $u$ de $10 u - 1 u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $u$ de $10 u$ .

$u \cdot 10 - 1 u^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $u$ de $- 1 u^{2}$ .

$u \cdot 10 + u (- 1 u) = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $u$ de $u \cdot 10 + u (- 1 u)$ .

$u (10 - 1 u) = 0$

Etapa 2.3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $1$ de $10 - 1 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva $10$ como $1 (10)$ .

$u (1 (10) - 1 u) = 0$

Etapa 2.3.1.2

Fatore $1$ de $- 1 u$ .

$u (1 (10) + 1 (- u)) = 0$

Etapa 2.3.1.3

Fatore $1$ de $1 (10) + 1 (- u)$ .

$u (1 (10 - u)) = 0$

Etapa 2.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$u \cdot (1 (10 - u)) = 0$

Etapa 2.4

Multiplique $u$ por $1$ .

$u (10 - u) = 0$

Etapa 2.5

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $H$ .

$H (10 - H) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$H = 0$

$10 - H = 0$

Etapa 4

Defina $H$ como igual a $0$ .

$H = 0$

Etapa 5

Defina $10 - H$ como igual a $0$ e resolva para $H$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $10 - H$ como igual a $0$ .

$10 - H = 0$

Etapa 5.2

Resolva $10 - H = 0$ para $H$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- H = - 10$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $- H = - 10$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $- H = - 10$ por $- 1$ .

$\frac{- H}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{H}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2.2

Divida $H$ por $1$ .

$H = \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.1

Divida $- 10$ por $- 1$ .

$H = 10$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $H (10 - H) = 0$ verdadeiro.

$H = 0, 10$