Matemática básica Exemplos

$a = \frac{4 b + 3}{b + 1}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{4 b + 3}{b + 1} = a$ .

$\frac{4 b + 3}{b + 1} = a$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$b + 1, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$b + 1, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$b + 1$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{4 b + 3}{b + 1} = a$ por $b + 1$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{4 b + 3}{b + 1} = a$ por $b + 1$ .

$\frac{4 b + 3}{b + 1} (b + 1) = a (b + 1)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $b + 1$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 b + 3}{b + 1} (b + 1) = a (b + 1)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$4 b + 3 = a (b + 1)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 b + 3 = a b + a \cdot 1$

Etapa 3.3.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$4 b + 3 = a b + a$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $a b$ dos dois lados da equação.

$4 b + 3 - a b = a$

Etapa 4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$4 b - a b = a - 3$

Etapa 4.3

Fatore $b$ de $4 b - a b$ .

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Etapa 4.3.1

Fatore $b$ de $4 b$ .

$b \cdot 4 - a b = a - 3$

Etapa 4.3.2

Fatore $b$ de $- a b$ .

$b \cdot 4 + b (- a) = a - 3$

Etapa 4.3.3

Fatore $b$ de $b \cdot 4 + b (- a)$ .

$b (4 - a) = a - 3$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $b (4 - a) = a - 3$ por $4 - a$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $b (4 - a) = a - 3$ por $4 - a$ .

$\frac{b (4 - a)}{4 - a} = \frac{a}{4 - a} + \frac{- 3}{4 - a}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $4 - a$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b (4 - a)}{4 - a} = \frac{a}{4 - a} + \frac{- 3}{4 - a}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{a}{4 - a} + \frac{- 3}{4 - a}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{a - 3}{4 - a}$