Matemática básica Exemplos

$2 c^{2} + 6 c + 8 = 0$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 c^{2} + 6 c + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 c^{2}$ .

$2 (c^{2}) + 6 c + 8 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $6 c$ .

$2 (c^{2}) + 2 (3 c) + 8 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $8$ .

$2 c^{2} + 2 (3 c) + 2 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $2 c^{2} + 2 (3 c)$ .

$2 (c^{2} + 3 c) + 2 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 (c^{2} + 3 c) + 2 \cdot 4$ .

$2 (c^{2} + 3 c + 4) = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 (c^{2} + 3 c + 4) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 (c^{2} + 3 c + 4) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (c^{2} + 3 c + 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (c^{2} + 3 c + 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $c^{2} + 3 c + 4$ por $1$ .

$c^{2} + 3 c + 4 = \frac{0}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$c^{2} + 3 c + 4 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 3$ e $c = 4$ na fórmula quadrática e resolva $c$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $16$ de $9$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$c = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$c = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$c = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$