Matemática básica Exemplos

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{2 c - 9}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} \cdot \frac{2}{2} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{2 c - 9}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.1.3

Escreva $2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2}{1} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.1.6

Reordene os fatores de $5 \cdot 2$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.1.7

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{10} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 c - 4 + (2 c - 9) \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 c - 4 + 2 c \cdot 2 - 9 \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 9 \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.3.3

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 18 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 18 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.4.1

Some $7 c$ e $4 c$ .

$\frac{11 c - 4 - 18 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.4.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 1.4.2.1

Subtraia $18$ de $- 4$ .

$\frac{11 c - 22 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 1.4.2.2

Some $- 22$ e $20$ .

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3 c - 4}{3} + 1$ .

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + \frac{3}{3}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4 + 3}{3}$

Etapa 2.3

Some $- 4$ e $3$ .

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 1}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $c$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 c - 1}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{11 c - 2}{10} - \frac{3 c - 1}{3} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{11 c - 2}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 c - 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 c - 1}{3} = 0$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{3 c - 1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 c - 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{11 c - 2}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

Etapa 3.4.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{3 c - 1}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{(3 c - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} = 0$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{(3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11 c \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

Etapa 3.6.2

Multiplique $3$ por $11$ .

$\frac{33 c - 2 \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

Etapa 3.6.3

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{33 c - 6 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

Etapa 3.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{33 c - 6 + (- (3 c) - - 1) \cdot 10}{30} = 0$

Etapa 3.6.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{33 c - 6 + (- 3 c - - 1) \cdot 10}{30} = 0$

Etapa 3.6.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{33 c - 6 + (- 3 c + 1) \cdot 10}{30} = 0$

Etapa 3.6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{33 c - 6 - 3 c \cdot 10 + 1 \cdot 10}{30} = 0$

Etapa 3.6.8

Multiplique $10$ por $- 3$ .

$\frac{33 c - 6 - 30 c + 1 \cdot 10}{30} = 0$

Etapa 3.6.9

Multiplique $10$ por $1$ .

$\frac{33 c - 6 - 30 c + 10}{30} = 0$

Etapa 3.6.10

Subtraia $30 c$ de $33 c$ .

$\frac{3 c - 6 + 10}{30} = 0$

Etapa 3.6.11

Some $- 6$ e $10$ .

$\frac{3 c + 4}{30} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$3 c + 4 = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $c$ .

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Etapa 5.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 c = - 4$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $3 c = - 4$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $3 c = - 4$ por $3$ .

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 4}{3}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c = - \frac{4}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$c = - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$c = - 1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$c = - 1 \frac{1}{3}$