Matemática básica Exemplos

$c^{2} = {(\sqrt{6})}^{2} + 3^{2}$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3^{2}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3^{2}}$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Etapa 2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$c = \pm \sqrt{6^{1} + 3^{2}}$

Etapa 2.1.5

Avalie o expoente.

$c = \pm \sqrt{6 + 3^{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$c = \pm \sqrt{6 + 9}$

Etapa 2.2.2

Some $6$ e $9$ .

$c = \pm \sqrt{15}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$c = \sqrt{15}$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$c = - \sqrt{15}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Forma decimal:

$c = 3.87298334 \dots, - 3.87298334 \dots$