Matemática básica Exemplos

$c = \frac{y - 2}{c + 5}$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, c + 5$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$1, c + 5$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$c + 5$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $c = \frac{y - 2}{c + 5}$ por $c + 5$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $c = \frac{y - 2}{c + 5}$ por $c + 5$ .

$c (c + 5) = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c \cdot c + c \cdot 5 = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

Etapa 2.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique $c$ por $c$ .

$c^{2} + c \cdot 5 = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

Etapa 2.2.2.2

Mova $5$ para a esquerda de $c$ .

$c^{2} + 5 c = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $c + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$c^{2} + 5 c = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$c^{2} + 5 c = y - 2$

Etapa 3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$c^{2} + 5 c - y = - 2$

Etapa 3.1.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$c^{2} + 5 c - y + 2 = 0$

Etapa 3.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3.3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 5$ e $c = - y + 2$ na fórmula quadrática e resolva $c$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y + 2))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (- y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 (- y) - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 y - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.1.5

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 y - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.1.6

Subtraia $8$ de $25$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{4 y + 17}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{4 y + 17}}{2}$

Etapa 3.5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$c = - \frac{5 - \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 + \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 - \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 + \sqrt{4 y + 17}}{2}$