Matemática básica Exemplos

${(d - 3)}^{\frac{2}{5}} = 30$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{5}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique ${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Etapa 2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(d - 3)}^{1} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Etapa 2.1.2

Simplifique.

$d - 3 = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$d - 3 = 30^{\frac{5}{2}}$

Etapa 3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$d - 3 = - 30^{\frac{5}{2}}$

Etapa 3.4

Some $3$ aos dois lados da equação.

$d = - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Forma decimal:

$d = 4932.50301754 \dots, - 4926.50301754 \dots$