Matemática básica Exemplos

$v = 5 a b^{2} + 3 c^{3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $5 a b^{2} + 3 c^{3} = v$ .

$5 a b^{2} + 3 c^{3} = v$

Etapa 2

Subtraia $5 a b^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$ por $3$ .

$\frac{3 c^{3}}{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 c^{3}}{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $c^{3}$ por $1$ .

$c^{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c^{3} = \frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{\frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}}$

Etapa 5

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}}$ .

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Etapa 5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \sqrt[3]{\frac{v - 5 a b^{2}}{3}}$

Etapa 5.2

Reordene $v$ e $- 5 a b^{2}$ .

$c = \sqrt[3]{\frac{- 5 a b^{2} + v}{3}}$

Etapa 5.3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{- 5 a b^{2} + v}{3}}$ como $\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 5.4

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 5.5

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 5.5.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 5.5.2

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 5.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Etapa 5.5.4

Some $1$ e $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Etapa 5.5.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

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Etapa 5.5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.5.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.5.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Etapa 5.5.5.5

Avalie o expoente.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Etapa 5.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.6.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Etapa 5.6.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} \sqrt[3]{9}}{3}$

Etapa 5.7

Simplifique com fatoração.

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Etapa 5.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$c = \frac{\sqrt[3]{(- 5 a b^{2} + v) \cdot 9}}{3}$

Etapa 5.7.2

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt[3]{(- 5 a b^{2} + v) \cdot 9}}{3}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{9 (- 5 a b^{2} + v)}}{3}$