Matemática básica Exemplos

$\log (\frac{1}{c}) = 2$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{1}{c}) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2} = \frac{1}{c}$

Etapa 2

Resolva $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{c} = 10^{2}$ .

$\frac{1}{c} = 10^{2}$

Etapa 2.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{c} = 100$

Etapa 2.3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$c, 1$

Etapa 2.3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$c$

Etapa 2.4

Multiplique cada termo em $\frac{1}{c} = 100$ por $c$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{c} = 100$ por $c$ .

$\frac{1}{c} c = 100 c$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{c} c = 100 c$

Etapa 2.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = 100 c$

Etapa 2.5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reescreva a equação como $100 c = 1$ .

$100 c = 1$

Etapa 2.5.2

Divida cada termo em $100 c = 1$ por $100$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Divida cada termo em $100 c = 1$ por $100$ .

$\frac{100 c}{100} = \frac{1}{100}$

Etapa 2.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{100 c}{100} = \frac{1}{100}$

Etapa 2.5.2.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{1}{100}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$c = \frac{1}{100}$

Forma decimal:

$c = 0.01$