Matemática básica Exemplos

$- \frac{4}{3} d - 1 = \frac{1}{5} d - \frac{5}{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $d$ e $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{d \cdot 4}{3} - 1 = \frac{1}{5} d - \frac{5}{3}$

Etapa 1.2

Mova $4$ para a esquerda de $d$ .

$- \frac{4 d}{3} - 1 = \frac{1}{5} d - \frac{5}{3}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{5}$ e $d$ .

$- \frac{4 d}{3} - 1 = \frac{d}{5} - \frac{5}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $d$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{d}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{4 d}{3} - 1 - \frac{d}{5} = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{4 d}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d}{5} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{d}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d}{5} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{4 d}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{d}{5} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{15} - \frac{d}{5} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{d}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{15} - \frac{d \cdot 3}{5 \cdot 3} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{15} - \frac{d \cdot 3}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 d \cdot 5 - d \cdot 3}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $d$ de $- 4 d \cdot 5 - d \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $d$ de $- 4 d \cdot 5$ .

$\frac{d (- 4 \cdot 5) - d \cdot 3}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $d$ de $- d \cdot 3$ .

$\frac{d (- 4 \cdot 5) + d (- 1 \cdot 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $d$ de $d (- 4 \cdot 5) + d (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{d (- 4 \cdot 5 - 1 \cdot 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$\frac{d (- 20 - 1 \cdot 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{d (- 20 - 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.1.4

Subtraia $3$ de $- 20$ .

$\frac{d \cdot - 23}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.2

Mova $- 23$ para a esquerda de $d$ .

$\frac{- 23 \cdot d}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{23 d}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $d$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- \frac{23 d}{15} = - \frac{5}{3} + 1$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{23 d}{15} = - \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{23 d}{15} = \frac{- 5 + 3}{3}$

Etapa 4.4

Some $- 5$ e $3$ .

$- \frac{23 d}{15} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 4.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{23 d}{15} = - \frac{2}{3}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{15}{23}$ .

$- \frac{15}{23} (- \frac{23 d}{15}) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{15}{23} (- \frac{23 d}{15})$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15}{23}$ para o numerador.

$\frac{- 15}{23} (- \frac{23 d}{15}) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{23 d}{15}$ para o numerador.

$\frac{- 15}{23} \cdot \frac{- 23 d}{15} = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $15$ de $- 15$ .

$\frac{15 (- 1)}{23} \cdot \frac{- 23 d}{15} = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{15 \cdot - 1}{23} \cdot \frac{- 23 d}{15} = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{23} (- 23 d) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $23$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $23$ de $- 23 d$ .

$\frac{- 1}{23} (23 (- d)) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{23} (23 (- d)) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - d = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 d = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $d$ por $1$ .

$d = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15}{23}$ para o numerador.

$d = \frac{- 15}{23} (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.2.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$d = \frac{- 15}{23} \cdot \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.2.1.1.3

Fatore $3$ de $- 15$ .

$d = \frac{3 (- 5)}{23} \cdot \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$d = \frac{3 \cdot - 5}{23} \cdot \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$d = \frac{- 5}{23} \cdot - 2$

Etapa 6.2.1.2

Combine $\frac{- 5}{23}$ e $- 2$ .

$d = \frac{- 5 \cdot - 2}{23}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 2$ .

$d = \frac{10}{23}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$d = \frac{10}{23}$

Forma decimal:

$d = 0.43478260 \dots$