Matemática básica Exemplos

$d^{4.62} = 1.39 a + 3$

Etapa 1

Converta o expoente decimal em um expoente fracionário.

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Etapa 1.1

Converta o número decimal em uma fração, elevando-o à décima potência. Como existem $2$ números à direita do ponto decimal, coloque o número decimal sobre $10^{2}$ $(100)$ . Em seguida, adicione o número inteiro à esquerda do decimal.

$d^{4 \frac{62}{100}} = 1.39 a + 3$

Etapa 1.2

Reduza a parte fracionária do número misto.

$d^{4 \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Etapa 1.3

Converta $4 \frac{31}{50}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$d^{4 + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Etapa 1.3.2

Some $4$ e $\frac{31}{50}$ .

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Etapa 1.3.2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{50}{50}$ .

$d^{4 \cdot \frac{50}{50} + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Etapa 1.3.2.2

Combine $4$ e $\frac{50}{50}$ .

$d^{\frac{4 \cdot 50}{50} + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Etapa 1.3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$d^{\frac{4 \cdot 50 + 31}{50}} = 1.39 a + 3$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.2.4.1

Multiplique $4$ por $50$ .

$d^{\frac{200 + 31}{50}} = 1.39 a + 3$

Etapa 1.3.2.4.2

Some $200$ e $31$ .

$d^{\frac{231}{50}} = 1.39 a + 3$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{1}{4.62}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique ${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}}$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{231}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $4.62$ .

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Etapa 3.1.1.1.2.1

Fatore $4.62$ de $231$ .

$d^{\frac{4.62 (50)}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$d^{\frac{4.62 \cdot 50}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Etapa 3.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$d^{\frac{50}{50}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Divida $50$ por $50$ .

$d^{1} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$d = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Divida $1$ por $4.62$ .

$d = {(1.39 a + 3)}^{0.\overline{216450}}$