Matemática básica Exemplos

$4 d^{2} - 5 d = 21 + y$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $21$ dos dois lados da equação.

$4 d^{2} - 5 d - 21 = y$

Etapa 1.2

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$4 d^{2} - 5 d - 21 - y = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 5$ e $c = - 21 - y$ na fórmula quadrática e resolva $d$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 21 - y))}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot (- 21 - y)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot (- 21 - y)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 21 - 16 (- y)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 16$ por $- 21$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 336 - 16 (- y)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 16$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 336 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.6

Some $25$ e $336$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{361 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$d = \frac{5 + \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

$d = \frac{5 - \sqrt{361 + 16 y}}{8}$