Matemática básica Exemplos

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{57 \cdot 9.8}{2.1 \cdot 10^{8}}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Multiplique $57$ por $9.8$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{558.6}{2.1 \cdot 10^{8}}$

Etapa 1.2

Divida usando notação científica.

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Etapa 1.2.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = (\frac{558.6}{2.1}) (\frac{1}{10^{8}})$

Etapa 1.2.2

Divida $558.6$ por $2.1$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 266 \frac{1}{10^{8}}$

Etapa 1.2.3

Mova $10^{8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 266 \cdot 10^{- 8}$

Etapa 1.3

Move the decimal point in $266$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{- 8}$ by $2$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$

Etapa 2

Divida cada termo em $3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$ por $3.14$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$ por $3.14$ .

$\frac{3.14 {(\frac{d}{2})}^{2}}{3.14} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3.14$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3.14 {(\frac{d}{2})}^{2}}{3.14} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(\frac{d}{2})}^{2}$ por $1$ .

${(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Etapa 2.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{d}{2}$ .

$\frac{d^{2}}{2^{2}} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{d^{2}}{4} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 2.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$\frac{d^{2}}{4} = (\frac{2.66}{3.14}) (\frac{10^{- 6}}{1})$

Etapa 2.3.1.2

Divida $2.66$ por $3.14$ .

$\frac{d^{2}}{4} = 0.84713375 \frac{10^{- 6}}{1}$

Etapa 2.3.1.3

Divida $10^{- 6}$ por $1$ .

$\frac{d^{2}}{4} = 0.84713375 \cdot 10^{- 6}$

Etapa 2.3.2

Move the decimal point in $0.84713375$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$\frac{d^{2}}{4} = 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{d^{2}}{4} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{d^{2}}{4} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$d^{2} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique $4$ por $8.47133757$ .

$d^{2} = 33.88535031 \cdot 10^{- 7}$

Etapa 4.2.1.2

Move the decimal point in $33.88535031$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 7}$ by $1$ .

$d^{2} = 3.38853503 \cdot 10^{- 6}$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$ .

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Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$ como $\sqrt{3.38853503} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$d = \pm \sqrt{3.38853503} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Etapa 6.2

Avalie a raiz.

$d = \pm 1.84079739 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Etapa 6.3

Reescreva $10^{- 6}$ como ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$d = \pm 1.84079739 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Etapa 6.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$d = \pm 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$d = - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}, - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}, - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Forma expandida:

$d = 0.00184079, - 0.00184079$