Matemática básica Exemplos

$51.4 = \sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1} = 51.4$ .

$\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1} = 51.4$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}}^{2} = {51.4}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}$ como ${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {51.4}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {51.4}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {51.4}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{1} = {51.4}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $0.875$ por $30$ .

${(26.25 D \cdot 1)}^{1} = {51.4}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique.

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Etapa 3.2.1.3.1

Multiplique $26.25$ por $1$ .

${(26.25 D)}^{1} = {51.4}^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Simplifique.

$26.25 D = {51.4}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Eleve $51.4$ à potência de $2$ .

$26.25 D = 2641.96$

Etapa 4

Divida cada termo em $26.25 D = 2641.96$ por $26.25$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $26.25 D = 2641.96$ por $26.25$ .

$\frac{26.25 D}{26.25} = \frac{2641.96}{26.25}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $26.25$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{26.25 D}{26.25} = \frac{2641.96}{26.25}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $D$ por $1$ .

$D = \frac{2641.96}{26.25}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $2641.96$ por $26.25$ .

$D = 100.64609523$