Matemática básica Exemplos

$\frac{a f}{b} + d = \frac{b f}{b} + c$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm variáveis para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{b f}{b}$ dos dois lados da equação.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} = c$

Etapa 1.2

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

Etapa 1.3.2

Divida $f$ por $1$ .

$\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$b, 1, 1, 1, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$b$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ por $b$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ por $b$ .

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$a f + d b - f b - c b = 0 b$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $0$ por $b$ .

$a f + d b - f b - c b = 0$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $f$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $d b$ dos dois lados da equação.

$a f - f b - c b = - d b$

Etapa 4.1.2

Some $c b$ aos dois lados da equação.

$a f - f b = - d b + c b$

Etapa 4.2

Fatore $f$ de $a f - f b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $f$ de $a f$ .

$f a - f b = - d b + c b$

Etapa 4.2.2

Fatore $f$ de $- f b$ .

$f a + f (- 1 b) = - d b + c b$

Etapa 4.2.3

Fatore $f$ de $f a + f (- 1 b)$ .

$f (a - 1 b) = - d b + c b$

Etapa 4.3

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$f (a - b) = - d b + c b$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $f (a - b) = - d b + c b$ por $a - b$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $f (a - b) = - d b + c b$ por $a - b$ .

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $f$ por $1$ .

$f = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f = - \frac{d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Etapa 4.4.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f = \frac{- d b + c b}{a - b}$

Etapa 4.4.3.3

Fatore $b$ de $- d b + c b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.3.1

Fatore $b$ de $- d b$ .

$f = \frac{b (- d) + c b}{a - b}$

Etapa 4.4.3.3.2

Fatore $b$ de $c b$ .

$f = \frac{b (- d) + b c}{a - b}$

Etapa 4.4.3.3.3

Fatore $b$ de $b (- d) + b c$ .

$f = \frac{b (- d + c)}{a - b}$

Etapa 4.4.3.4

Fatore $- 1$ de $- d$ .

$f = \frac{b (- (d) + c)}{a - b}$

Etapa 4.4.3.5

Fatore $- 1$ de $c$ .

$f = \frac{b (- (d) - 1 (- c))}{a - b}$

Etapa 4.4.3.6

Fatore $- 1$ de $- (d) - 1 (- c)$ .

$f = \frac{b (- (d - c))}{a - b}$

Etapa 4.4.3.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.7.1

Reescreva $- (d - c)$ como $- 1 (d - c)$ .

$f = \frac{b (- 1 (d - c))}{a - b}$

Etapa 4.4.3.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f = - \frac{b (d - c)}{a - b}$